Vous êtes un commerçant devant parcourir chacune des villes de la région pour y écouler votre marchandise. Afin de découvrir de nouveaux paysages, vous ne souhaitez pas repasser par la même ville ou par le même chemin. Votre but sera de tracer le parcours le plus court possible afin d'optimiser votre trajet.
Ce problème est largement étudié en informatique et en recherche opérationnelle, car il possède de nombreuses applications concrètes, comme l'optimisation des tournées de livraison ou la planification de trajets. Bien que sa formulation soit simple, sa résolution devient très complexe lorsque le nombre de villes augmente, car le nombre de parcours possibles croît de manière exponentielle. C'est pourquoi le problème du voyageur de commerce est considéré comme un problème de la classe NP-difficile, et il ne peut souvent être résolu qu'avec des solutions approchées.